926 : 総丸み

与えられた基数において、1つ以上の0で終わる数をここでは丸い数と呼ぶ。

数 $n$ の基数 $b$ における丸みを、基数 $b$ で表現した $n$ の末尾に続く0の個数と定義する。 例えば、20は基数2で丸みが2である。 なぜなら、20を基数2で表現すると10100となり、末尾に2つの0が続く。

また、数 $n$ の総丸み $R(n)$ を、$b > 1$ の全ての基数 $b$ における $n$ の丸みの合計と定義する。 例えば、20は基数2で丸みが2、基数4, 5, 10, 20で丸みが1なので、$R(20)=6$ となる。 $R(10!) = 312$ であることも与えられている。

$R(10\,000\,000!)$ を求めよ。答えを $10^9 + 7$ で割った余りを答えよ。