183 : 分割した積の最大値
を正整数とし、を個に等分する、すなわちとする。である。をその分割数の積とする、すなわちとする。
例えば、11を5つに分割するととなる。このときである。
とする。
の場合には4つに分けた場合がで最大となる。すなわちであり、有限小数である。
しかし、の場合には最大値は3つに分けたときに得られ、となる。これは無限小数 (循環小数) である。
さて、が無限小数のとき、が有限小数のときとする。
についてとなる。
についてを求めよ。
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を正整数とし、を個に等分する、すなわちとする。である。をその分割数の積とする、すなわちとする。
例えば、11を5つに分割するととなる。このときである。
とする。
の場合には4つに分けた場合がで最大となる。すなわちであり、有限小数である。
しかし、の場合には最大値は3つに分けたときに得られ、となる。これは無限小数 (循環小数) である。
さて、が無限小数のとき、が有限小数のときとする。
についてとなる。
についてを求めよ。
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