1つの球が下の層の3つの球の上に乗るように作られた三角錐がある.
頂上から各球への経路の数を計算することにする.
経路は, 頂上から始まって, すぐ下の3つのいずれかへと下向きに進む.
したがって, ある位置への経路の数はすぐ上のものの和となる. (位置に依るが, 最大で3つが上にある)
結果はパスカルのピラミッドとなり, 深さnnnの層に含まれる数は(x+y+z)n(x + y + z)^n(x+y+z)nを展開したものの係数である.
(x+y+z)200000(x + y + z)^{200000}(x+y+z)200000を展開したものの係数で,101210^{12}1012の倍数となるものはいくつあるか?
最終更新 5 年前
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