412 : グノモンの番号付け
整数において、格子の右上から格子を取り除いたものをとしよう。(訳注:このような図形のことをグノモン (gnomon) と呼ぶ。)
例えばは以下のようになる:
のそれぞれのマスに連続する整数 1, 2, 3, ... を番号付けしたい。このとき全てのマスの数が下のマスと左のマスにある数より小さくなるようにしたい。
に対する有効な番号付けを2例示す:
に対する有効な番号付けの個数をとしよう。 , , , であることが確かめられている。
を求めよ。
最終更新
整数において、格子の右上から格子を取り除いたものをとしよう。(訳注:このような図形のことをグノモン (gnomon) と呼ぶ。)
例えばは以下のようになる:
のそれぞれのマスに連続する整数 1, 2, 3, ... を番号付けしたい。このとき全てのマスの数が下のマスと左のマスにある数より小さくなるようにしたい。
に対する有効な番号付けを2例示す:
に対する有効な番号付けの個数をとしよう。 , , , であることが確かめられている。
を求めよ。
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