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辺の長さが整数の三角形 ABC があり、その内心を III、周長を ppp とする。 その上、線分 IA, IB, IC も整数の長さを持つ。
L = p + |IA| + |IB| + |IC| としよう。
p≤Pp \leq Pp≤P となるような全ての三角形に対して S(P)=∑LS(P) = \sum LS(P)=∑L としよう。 例えば S(103)=3619S(10^3) = 3619S(103)=3619 である。
S(107)S(10^7)S(107) を求めよ。